Логически/математически задачи

Какво обичате да правите в свободното си време? Къде обичате да излизате?

Модератори: FloWersOfEviL, Smoking Mirror, Мила, thegirl

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот Methuselah » 14 Яну 2012, 22:00

Kristo написа:Събираш монетите на 1 място -
почваш да местиш 1 по една във втора групичка,
като всяка преместена я обръщаш -
все в даден момент ще има равен брой ези-та в двете купчинки...

Tрябва да си сигурен точно към кой момент ще имаш две купчини монети с еднакъв брой ези в тях, а не да покажеш, че такъв момент се случва.
Бeтон написа:Нормалните хора сме малко.
Аватар
Methuselah
Cthulhu fhtagn
 
Мнения: 4080
Регистриран на: 21 Май 2007, 10:36
Благодарил (а): 0 пъти.
Поблагодарили: 10 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот Kristo » 14 Яну 2012, 22:31

Methuselah написа:
Kristo написа:Събираш монетите на 1 място -
почваш да местиш 1 по една във втора групичка,
като всяка преместена я обръщаш -
все в даден момент ще има равен брой ези-та в двете купчинки...

Tрябва да си сигурен точно към кой момент ще имаш две купчини монети с еднакъв брой ези в тях, а не да покажеш, че такъв момент се случва.


на 11тата монета мисля...
"Смисълът на цивилизацията е да остави на следващото поколение повече начини за забавление, както и по-малко проблеми за решаване. Ако остави повече проблеми и никакви нови забавления, то това се нарича геноцид."

Кристо - За смисъла на нещата, 2014г.
Аватар
Kristo
очарователен тормозник
 
Мнения: 22913
Регистриран на: 30 Окт 2007, 23:22
Местоположение: Меден Рудник Сити
Благодарил (а): 416 пъти.
Поблагодарили: 629 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот lunatic_moon » 14 Яну 2012, 22:38

По-скоро на 20-тата. Направо още в началото местиш в нова купчина 20 монети и ги обръщаш при местенето. Ако х от тях са били ези, то в старата купчина ще са останали 20 - х ези, а в новата 20 - х са били тура преди да се обърнат и сега са ези.
Аватар
lunatic_moon
Вазов
 
Мнения: 1298
Регистриран на: 06 Авг 2009, 23:29
Благодарил (а): 274 пъти.
Поблагодарили: 547 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот Kristo » 14 Яну 2012, 22:44

Тази задача трябва да я дадат с "колко най-малко местения... ала-бала..."

Аз си спомнях една от 4ти клас:
Имате сграда с 99 етажа и партер = 100 етажа...
Но асансьора е странен - има 2 бутона - Нагоре и Надолу.
Ако натиснеш надолу - слизаш с 3 етажа,
ако натиснеш нагоре - се качваш с 5 етажа.

И се питаше - с колко най-малко натискания можете да стигнете до 91вия етаж //или нещо такова//
Ест, конфигурациите са безброй, ако изнамеря оригиналното условие... ще видим...
"Смисълът на цивилизацията е да остави на следващото поколение повече начини за забавление, както и по-малко проблеми за решаване. Ако остави повече проблеми и никакви нови забавления, то това се нарича геноцид."

Кристо - За смисъла на нещата, 2014г.
Аватар
Kristo
очарователен тормозник
 
Мнения: 22913
Регистриран на: 30 Окт 2007, 23:22
Местоположение: Меден Рудник Сити
Благодарил (а): 416 пъти.
Поблагодарили: 629 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот Kristo » 14 Яну 2012, 22:47

Задача 7. [3] В 72-етажна сграда, е монтиран особен асансьор, който има само две копчета. Когато натиснете жълтото копче, той се издига 7 етажа нагоре, а когато натиснете зеленото, той се спуска 9 етажа надолу. Ако някоя от командите е невъзможна, асонсьорът блокира. Може ли с помощта на този асансьор да се издигнете до последния етаж. Ако отговорът е ДА, обяснете как най-бързо ще стане това.

Ето я и нея... ама е от ФМИ, явно нас в 4ти клас ни мразеха...

Интересно ми е дали ще я реши някой не-от-фми...

(а да, решението е мега-забавно)
"Смисълът на цивилизацията е да остави на следващото поколение повече начини за забавление, както и по-малко проблеми за решаване. Ако остави повече проблеми и никакви нови забавления, то това се нарича геноцид."

Кристо - За смисъла на нещата, 2014г.
Аватар
Kristo
очарователен тормозник
 
Мнения: 22913
Регистриран на: 30 Окт 2007, 23:22
Местоположение: Меден Рудник Сити
Благодарил (а): 416 пъти.
Поблагодарили: 629 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот Dr Dulcamara » 14 Яну 2012, 23:30

Kristo написа:... Интересно ми е дали ще я реши някой не-от-фми...

Ако е физик, може ли?
Аватар
Dr Dulcamara
Форумозавър Рекс
 
Мнения: 759
Регистриран на: 16 Окт 2010, 18:39
Местоположение: София
Благодарил (а): 94 пъти.
Поблагодарили: 158 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот FloWersOfEviL » 15 Яну 2012, 00:22

Kristo написа:Задача 7. [3] В 72-етажна сграда, е монтиран особен асансьор, който има само две копчета. Когато натиснете жълтото копче, той се издига 7 етажа нагоре, а когато натиснете зеленото, той се спуска 9 етажа надолу. Ако някоя от командите е невъзможна, асонсьорът блокира. Може ли с помощта на този асансьор да се издигнете до последния етаж. Ако отговорът е ДА, обяснете как най-бързо ще стане това.

Ето я и нея... ама е от ФМИ, явно нас в 4ти клас ни мразеха...

Интересно ми е дали ще я реши някой не-от-фми...

(а да, решението е мега-забавно)

Това, което аз измислих е:
2 клик жълто - 14-ти етаж
1 клик зелено - 5-ти етаж
1 клик жълто - 12-ти етаж
1 клик зелено - 3-ти етаж
1 клик жълто - 10-ти етжа
1 клик зелено - 1-ви етаж

издигнахме се с един етаж спрямо първоначалната позиция (партер).

общо 7 клика

това се повтаря

+ 7 клика = 14 клика

и сме на 2-ри етаж

след което следват 10 клика на жълто и сме на 72-ри етаж.

Общо 24 клика.

Едит: Това, ако отчитаме партер, иначе почваме от етаж 1 и пропускаме първата сесия от 7 клика и се получават 24-7=17 клика.
Our best dreams are not dreamed alone, but together.
Аватар
FloWersOfEviL
Белодробна маниачка..
 
Мнения: 12089
Регистриран на: 21 Юли 2008, 18:46
Местоположение: Пловдив/София
Благодарил (а): 739 пъти.
Поблагодарили: 1923 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот Kristo » 15 Яну 2012, 02:11

А как ще докажеш, че няма версия с по-малко кликания?

Примерно ако са 15?
"Смисълът на цивилизацията е да остави на следващото поколение повече начини за забавление, както и по-малко проблеми за решаване. Ако остави повече проблеми и никакви нови забавления, то това се нарича геноцид."

Кристо - За смисъла на нещата, 2014г.
Аватар
Kristo
очарователен тормозник
 
Мнения: 22913
Регистриран на: 30 Окт 2007, 23:22
Местоположение: Меден Рудник Сити
Благодарил (а): 416 пъти.
Поблагодарили: 629 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот Bragi » 15 Яну 2012, 11:56

Абе качваме се на 70-тия етаж с 10 натискания и после по стълбите
Така ще е най-бързо, вместо да си играем само с асансьора
Look at the odds as a challenge
Аватар
Bragi
The Allbrother
 
Мнения: 4293
Регистриран на: 30 Авг 2010, 14:32
Благодарил (а): 325 пъти.
Поблагодарили: 652 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот fluffy cloud » 15 Яну 2012, 13:08

Kristo написа:Задача 7. [3] В 72-етажна сграда, е монтиран особен асансьор, който има само две копчета. Когато натиснете жълтото копче, той се издига 7 етажа нагоре, а когато натиснете зеленото, той се спуска 9 етажа надолу. Ако някоя от командите е невъзможна, асансьорът блокира. Може ли с помощта на този асансьор да се издигнете до последния етаж. Ако отговорът е ДА, обяснете как най-бързо ще стане това.

Ето я и нея... ама е от ФМИ, явно нас в 4ти клас ни мразеха...

Интересно ми е дали ще я реши някой не-от-фми...

(а да, решението е мега-забавно)


Задачата не е от ФМИ, а е от изследване на възпитаници на ФМИ за степента на усвояване на материала сред петокласници в математическа гимназия :wink: С други думи, задачата е с трудност 5 клас в такова училище :P Което не означава, че скоростно ще я решим, де :lol:
I wanna fall from the stars straight into your arms
Аватар
fluffy cloud
сладоледено-шоколадово-спагетено чудовище
 
Мнения: 2558
Регистриран на: 14 Дек 2007, 20:55
Благодарил (а): 209 пъти.
Поблагодарили: 209 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот lunatic_moon » 15 Яну 2012, 20:38

Kristo написа:Задача 7. [3] В 72-етажна сграда, е монтиран особен асансьор, който има само две копчета. Когато натиснете жълтото копче, той се издига 7 етажа нагоре, а когато натиснете зеленото, той се спуска 9 етажа надолу. Ако някоя от командите е невъзможна, асонсьорът блокира. Може ли с помощта на този асансьор да се издигнете до последния етаж. Ако отговорът е ДА, обяснете как най-бързо ще стане това.

Ето я и нея... ама е от ФМИ, явно нас в 4ти клас ни мразеха...

Интересно ми е дали ще я реши някой не-от-фми...

(а да, решението е мега-забавно)


решението не е ли просто едно глупаво диофантово уравнение 72=7x-9y, в което x≡0(mod 9) => х=18, у=6, x+y=24 и няма нищо особено забавно :scratch:
Аватар
lunatic_moon
Вазов
 
Мнения: 1298
Регистриран на: 06 Авг 2009, 23:29
Благодарил (а): 274 пъти.
Поблагодарили: 547 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот fluffy cloud » 15 Яну 2012, 20:49

lunatic_moon написа:
Kristo написа:Задача 7. [3] В 72-етажна сграда, е монтиран особен асансьор, който има само две копчета. Когато натиснете жълтото копче, той се издига 7 етажа нагоре, а когато натиснете зеленото, той се спуска 9 етажа надолу. Ако някоя от командите е невъзможна, асонсьорът блокира. Може ли с помощта на този асансьор да се издигнете до последния етаж. Ако отговорът е ДА, обяснете как най-бързо ще стане това.

Ето я и нея... ама е от ФМИ, явно нас в 4ти клас ни мразеха...

Интересно ми е дали ще я реши някой не-от-фми...

(а да, решението е мега-забавно)


72=7x-9y,


До тази част и аз стигнах, ама по-нататък нещо зациклих. И определено не е забавно.
I wanna fall from the stars straight into your arms
Аватар
fluffy cloud
сладоледено-шоколадово-спагетено чудовище
 
Мнения: 2558
Регистриран на: 14 Дек 2007, 20:55
Благодарил (а): 209 пъти.
Поблагодарили: 209 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот Kristo » 15 Яну 2012, 21:20

ама не е точно тва уравнението, щото почвате от етаж 1, а не от етаж 0...

и основния въпрос е доказването, че може да се стигне до етаж 72, както и минималния брой натискания до там, кой е?
"Смисълът на цивилизацията е да остави на следващото поколение повече начини за забавление, както и по-малко проблеми за решаване. Ако остави повече проблеми и никакви нови забавления, то това се нарича геноцид."

Кристо - За смисъла на нещата, 2014г.
Аватар
Kristo
очарователен тормозник
 
Мнения: 22913
Регистриран на: 30 Окт 2007, 23:22
Местоположение: Меден Рудник Сити
Благодарил (а): 416 пъти.
Поблагодарили: 629 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот FloWersOfEviL » 15 Яну 2012, 23:14

По моята логика излизат 17 клика, по логиката на Лунатик - 71=7x-9y и т.н. някви неща, които не разбрах. Не знам за какво доказателтво напираш, хм.
Our best dreams are not dreamed alone, but together.
Аватар
FloWersOfEviL
Белодробна маниачка..
 
Мнения: 12089
Регистриран на: 21 Юли 2008, 18:46
Местоположение: Пловдив/София
Благодарил (а): 739 пъти.
Поблагодарили: 1923 пъти.

Re: Логически/математически задачи

Мнениеот fak » 16 Яну 2012, 00:07

FloWersOfEviL написа:По моята логика излизат 17 клика, по логиката на Лунатик - 71=7x-9y и т.н. някви неща, които не разбрах. Не знам за какво доказателтво напираш, хм.

на Нона уравнението е вярно.. само трябва х и у да са цели числа..
комбинацията х и у с най-малки числа води до минималния брой натискания..
Изображение
Аватар
fak
la douleur exquise
 
Мнения: 7585
Регистриран на: 14 Сеп 2008, 16:03
Благодарил (а): 943 пъти.
Поблагодарили: 1112 пъти.

ПредишнаСледваща

  • Similar topics
    Отговори
    Преглеждания
     Последно мнение

Назад към Хоби и Забавления

Кой е на линия

Потребители разглеждащи този форум: 0 регистрирани и 1 госта

cron